【第一期 · 原第11题】已知函数 f(x)=asin2x−2x(x∈(0,π2))f(x) = a\sin 2x - 2x \left(x \in \left(0,\frac{\pi}{2}\right)\right)f(x)=asin2x−2x(x∈(0,2π))，且 f(x)<0f(x) < 0f(x)<0 恒成立. (1)求实数 aaa 的最大值； (2)若函数 m(x)=f(x)+tanxm(x) = f(x) + \tan xm(x)=f(x)+tanx 有两个零点，求实数 aaa 的取值范围.