第 017 题 / 82

【第一期 · 原第17题】
已知函数 $f(x) = (x - a)^2 + 2\sin x - \frac{7}{4}$.

(1) 证明: $f(x)$ 有唯一极值点；

(2) 讨论 $f(x)$ 的零点个数.