第 020 题 / 82

【第一期 · 原第20题】
已知函数 $f(x) = 2x^3 - 3x$ .

(1)求 $f(x)$ 在区间 $[-2,1]$ 上的最大值；

(2)若过点 $P(1, t)$ 存在 3 条直线与曲线 $y = f(x)$ 相切，求 $t$ 的取值范围；

(3)问过点 $A(-1,2), B(2,10), C(0,2)$ 分别存在几条直线与曲线 $y = f(x)$ 相切? (只需写出结论)