【第二期 · 原第8题】已知关于 xxx 的方程 ax−lnx=0ax - \ln x = 0ax−lnx=0 有两个不相等的正实根 x1x_{1}x1 和 x2x_{2}x2，且 x1<x2x_{1} < x_{2}x1<x2． (1)求实数 aaa 的取值范围； (2)设 kkk 为常数，当 aaa 变化时，若 x1kx2x_{1}^{k}x_{2}x1kx2 有最小值 ee\mathrm{e}^{\mathrm{e}}ee，求常数 kkk 的值．