【第二期 · 原第20题】函数 f(x)=ax−xex,a∈R,ef(x) = ax - x\mathrm{e}^{x}, a \in \mathbf{R},\mathrm{e}f(x)=ax−xex,a∈R,e 为自然对数的底数. (1) 当 a=2a = 2a=2 时,过点 (0,m)(0, m)(0,m) 可以作曲线 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 三条切线,求实数 mmm 的取值范围; (2) 若存在 a∈R+a \in \mathbf{R}^{+}a∈R+ ,使得 f(x)≤a+bf(x) \le a + bf(x)≤a+b 对任意 x∈Rx \in \mathbf{R}x∈R 成立,求实数 bbb 的取值范围.