【第二期 · 原第24题】已知 f(x)=e2x−ax−1f(x) = \mathrm{e}^{2x} - ax - 1f(x)=e2x−ax−1，g(x)=ax(ex−1)g(x) = ax(\mathrm{e}^{x} - 1)g(x)=ax(ex−1)，其中 a∈Ra \in \mathbf{R}a∈R。 (1) 求 f(x)f(x)f(x) 的单调区间； (2) 若 a>2a > 2a>2，证明：当 x≥3a−6x \geq \sqrt{3a - 6}x≥3a−6 时，f(x)>g(x)f(x) > g(x)f(x)>g(x)。