【第三期 · 原第3题】设 f(x)=x−aex (a∈R), x∈Rf(x)=x-a{\mathrm{e}}^{x}\ (a \in \mathbf{R}),\ x \in \mathbf{R}f(x)=x−aex (a∈R), x∈R，已知函数 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 有两个零点 x1,x2x_{1},x_{2}x1,x2，且 x1<x2x_{1}<x_{2}x1<x2。 (1) 求 aaa 的取值范围； (2) 证明：x2x1\dfrac{x_{2}}{x_{1}}x1x2 随着 aaa 的减小而增大； (3) 证明：x1+x2x_{1}+x_{2}x1+x2 随着 aaa 的减小而增大。