【第三期 · 原第7题】已知函数 f(x)=(x−2)ex+a(x−1)2f(x) = (x - 2)\mathrm{e}^{x} + a(x - 1)^{2}f(x)=(x−2)ex+a(x−1)2 有两个零点. (1)求 aaa 的取值范围； (2)设 x1,x2x_{1},x_{2}x1,x2 是 f(x)f(x)f(x) 的两个零点，证明: x1+x2<2x_{1} + x_{2} < 2x1+x2<2 .