第 068 题 / 100

设数列 $\left\{ {a_n}\right\}$ 满足 ${a}_{1} = 3,{a}_{n + 1} = 3{a}_{n} - {4n}$ .
（1）计算 ${a}_{2},{a}_{3}$ ，猜想 $\{ {a_n}\}$ 的通项公式并加以证明；
（2）求数列 $\{ {2^n a_n}\}$ 的前 $n$ 项和 ${S_n}$ .