第 069 题 / 100

记 ${S}_{n}$ 为数列 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和， ${b}_{n}$ 为数列 $\left\{ {S}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项积，已知 $\frac{2}{{S}_{n}} + \frac{1}{{b}_{n}} = 2$ .
（1）证明：数列 $\left\{ {b}_{n}\right\}$ 是等差数列；
（2）求 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的通项公式.