第 073 题 / 100

已知 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 为等差数列， ${b}_{n} = \left\{ \begin{array}{l} {a}_{n} - 6,n\text{ 为奇数 } \\ 2{a}_{n},n\text{ 为偶数 } \end{array}\right.$ ，记 ${S}_{n},{T}_{n}$ 分别为数列 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ ， $\left\{ {b}_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, ${S}_{4} = {32},{T}_{3} = {16}$ .
（1）求 $\left\{ {a}_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）证明：当 $n > 5$ 时， ${T}_{n} > {S}_{n}$ .