第 036 题 / 88

已知函数 $f\left( x\right) = a\sin {2x} + b\cos {2x}\left( {{ab} \neq 0}\right)$ 的图象关于直线 $x = \frac{\pi }{6}$ 对称, 则下列说法正确的是（ ）
A. $f\left( {x - \frac{\pi }{6}}\right)$ 是偶函数
B. $f\left( x\right)$ 的最小正周期为 ${2\pi }$
C. $f\left( x\right)$ 在区间 $\left\lbrack {-\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{6}}\right\rbrack$ 上单调递增
D. 方程 $f\left( x\right) = {2b}$ 在区间 $\left\lbrack {0,{2\pi }}\right\rbrack$ 上有 2 个实根