第 049 题 / 88

（湖南省长沙市雅礼中学 2023 届高三二模数学试题）已知函数 $f\left( x\right) = \left| {\sin x}\right| + \left| {\cos x}\right| - \sin {2x} - 1$ ，则下列说法正确的是（ ）
A. $f\left( x\right)$ 是以 $\pi$ 为周期的函数
B. 直线 $x = \frac{\pi }{2}$ 是曲线 $y = f\left( x\right)$ 的对称轴
C. 函数 $f\left( x\right)$ 的最大值为 $\sqrt{2}$ ，最小值为 $\sqrt{2} - 2$
D. 若函数 $f\left( x\right)$ 在区间 $\left( {0,{M\pi }}\right)$ 上恰有 2023 个零点,则 $\frac{2023}{2} < M \leq {1012}$