第 050 题 / 88

（安徽省安庆市示范高中 2024 届高三联考（三模）数学试题）已知函数 $f\left( x\right) = \left| {\sin x}\right| + \cos \left| {2x}\right|$ ，则（）___
A. 函数 $f\left( x\right)$ 的最小正周期为 $\pi$
B. 函数 $f\left( x\right)$ 在 $\left\lbrack {0,\frac{\pi }{3}}\right\rbrack$ 上单调递增
C. 函数 $f\left( x\right)$ 的最大值为 $\frac{9}{8}$
D. 若方程 $f\left( x\right) = a\left( {a \in \mathbf{R}}\right)$ 在 $\left\lbrack {-\pi ,\pi }\right\rbrack$ 上有且仅有 8 个不同的实根，则 $1 < a < \frac{9}{8}$