第 061 题 / 88

设函数 $f\left( x\right) = 2\sin \left( {{\omega x} + \varphi }\right) - 1\left( {\omega > 0}\right)$ ,若对于任意实数 $\varphi ,f\left( x\right)$ 在区间 $\left\lbrack {\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4}}\right\rbrack$ 上至少有 2 个零点,至多有 3 个零点,则 $\omega$ 的取值范围是（ ）
A. $\left\lbrack {\frac{8}{3},\frac{16}{3}}\right)$
B. $\left\lbrack {4,\frac{16}{3}}\right)$
C. $\left\lbrack {4,\frac{20}{3}}\right)$
D. $\left\lbrack {\frac{8}{3},\frac{20}{3}}\right)$