第 067 题 / 88

拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理： “以任意三角形的三条边为边, 向外构造三个等边三角形, 则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形 (此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点，已知 $\bigtriangleup {ABC}$ 内接于单位圆，以 ${BC}$ ， ${AC}$ ， ${AB}$ 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为 ${A}^{\prime }$ ， ${B}^{\prime }$ ， ${C}^{\prime }$ . 若 $\angle {ACB} = {30}^{ \circ }$ ，则 $\bigtriangleup {{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }}$ 的面积最大值为___.