第 068 题 / 88

著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马 (1601-1665) 于 1643 年提出的平面几何极值问题: “已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当 $\bigtriangleup {ABC}$ 的三个内角均小于 ${120}^{ \circ }$ 时,则使得 $\angle {APB} = \angle {BPC} = \angle {CPA} = {120}^{ \circ }$ 的点 $P$ 即为费马点. 已知点 $P$ 为 $\bigtriangleup {ABC}$ 的费马点,且 ${AC} \bot {BC}$ ,若 $\left| {PA}\right| + \left| {PB}\right| = \lambda \left| {PC}\right|$ , 则实数 $\lambda$ 的最小值为___.