在 △ABC\bigtriangleup {ABC}△ABC 中, A<B<CA < B < CA<B<C 且 tanA,tanB,tanC\tan A,\tan B,\tan CtanA,tanB,tanC 均为整数, DDD 为 AC{AC}AC 中点,则 BCBD\frac{BC}{BD}BDBC 的值为( )A. 12\frac{1}{2}21 B. 22\frac{\sqrt{2}}{2}22 C. 32\frac{\sqrt{3}}{2}23 D. 1