第 026 题 / 80

已知扇形 ${POQ}$ 的半径为 $2,\angle {POQ} = \frac{\pi }{3}$ ,如图所示，在此扇形中截出一个内接矩形 ${ABCD}$ （点 $A$ ， $D$ 分别在 $OP$ ， $OQ$ 上，点 $B$ ， $C$ 在弧 $\widehat{PQ}$ 上），则矩形 ${ABCD}$ 面积的最大值为___.