在 △ABC\bigtriangleup {ABC}△ABC ，角 A,B,CA,B,CA,B,C 所对的边分别是 a,b,ca,b,ca,b,c ，且 a=3,A=2π3a = \sqrt{3},A = \frac{2\pi }{3}a=3,A=32π . 若 mb+nc(m>0,n>0){mb} + {nc}\left( {m > 0,n > 0}\right)mb+nc(m>0,n>0) 有最大值，则 nm\frac{n}{m}mn 的取值范围是___.
