第 040 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ ， 则下列说法中正确的有（ ）
A. 若 $a = 6,A = \frac{\pi }{3}$ ，则 $\bigtriangleup {ABC}$ 面积的最大值为 $\frac{9\sqrt{3}}{2}$
B. 若 $a = 6,b + c = 8$ ,则 $\bigtriangleup {ABC}$ 面积的最大值为 $3\sqrt{7}$
C. 若角 $A$ 的内角平分线交 ${BC}$ 于点 $D$ ，且 $\frac{BD}{DC} = \frac{1}{2},a = 3$ ，则 $\bigtriangleup {ABC}$ 面积的最大值为 3
D. 若 ${AB} = {BC},M$ 为 ${BC}$ 的中点，且 ${AM} = 2,$ 则 $\bigtriangleup {ABC}$ 面积的最大值为 $\frac{8}{3}$