第 041 题 / 80

$\bigtriangleup {ABC}$ 中,角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ ,且 $a = 2,\sin B = 2\sin C$ ,以下四个命题中正确的是 ( )
A. 满足条件的 $\bigtriangleup {ABC}$ 不可能是直角三角形
B. $\bigtriangleup {ABC}$ 面积的最大值为 $\frac{4}{3}$
C. $M$ 是 ${BC}$ 中点， $\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB}$ 的最大值为 3
D. 当 $A = {2C}$ 时, $\bigtriangleup {ABC}$ 的面积为 $\frac{2\sqrt{3}}{3}$