第 043 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$ . 已知 $a \neq b$，$c = \sqrt{3}$ ，
${\cos }^{2}A - {\cos }^{2}B = \sqrt{3}\sin A\cos A - \sqrt{3}\sin B\cos B.$
(1) 求角 $C$ 的大小；
(2) 若 $\sin A = \frac{4}{5}$ ，求 $\bigtriangleup {ABC}$ 的面积.