第 044 题 / 80

在 $\bigtriangleup {ABC}$ 中，内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ ， $\angle A$ 为钝角， $a = 7$ ， $\sin {2B} = \frac{\sqrt{3}}{7}b\cos B$ .

（1）求 $\angle A$ ；

（2）从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得 $\bigtriangleup {ABC}$ 存在，求 $\bigtriangleup {ABC}$ 的面积.
条件①: $b = 7$ ; 条件②: $\cos B = \frac{13}{14}$ ; 条件③: $c\sin A = \frac{5}{2}\sqrt{3}$ .
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.