如图，在 △ABC\bigtriangleup \mathrm{{ABC}}△ABC 中， ∠ABC=90∘\angle \mathrm{{ABC}} = {90}^{ \circ }∠ABC=90∘ ， AB =3,BC=1,P\mathrm{{AB}} \; = \sqrt{3},\mathrm{{BC}} = 1,\mathrm{P}AB=3,BC=1,P 为 △ABC\bigtriangleup \mathrm{{ABC}}△ABC 内一点， ∠BPC=90∘\angle \mathrm{{BPC}} = {90}^{ \circ }∠BPC=90∘ .（1）若 PB=12\mathrm{{PB}} = \frac{1}{2}PB=21 ，求 PA\mathrm{{PA}}PA ；（2）若 ∠APB=150∘\angle \mathrm{{APB}} = {150}^{ \circ }∠APB=150∘ ，求 tan∠PBA\tan \angle \mathrm{{PBA}}tan∠PBA .
