第 067 题 / 80

记 $\bigtriangleup {ABC}$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ ，已知$\frac{a}{b + c} = \frac{\cos A}{\cos B + \cos C}.$
(1) 求A；
(2) 设 $a = 2$ ，当 ${b}^{2} + 2{c}^{2}$ 取得最大值时，求 $\bigtriangleup {ABC}$ 的面积.