第 069 题 / 80

记 $\bigtriangleup {ABC}$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$ . 已知 $\sin {2B} = \cos A + \cos \left( {A + {2B}}\right)$ .
(1) 若 $A = \frac{\pi }{3}$ ，求 $C$ ；
(2)若 ${b}^{2} \neq {a}^{2} + {c}^{2}$ ，且 $c = 2$ ，求 $2{a}^{2} + {b}^{2}$ 的最小值.