第 076 题 / 80

已知 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$（$a<b$），且 $c = 2a\cos A\cos B - b\cos 2A$。
(1) 求 $A$ ；
(2) 若 $\overrightarrow{BD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$ ， $\left| \overrightarrow{AD}\right| = 2$ ，求 $b + c$ 的取值范围.