第 077 题 / 80

记 $\bigtriangleup {ABC}$ 的内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，且 ${\tan }^{2}C = \frac{1 - \cos B}{1 + \cos B}.$
（1）证明： $B = {2C}$ ；
（2）若 $b = 2$ ，求当 $\bigtriangleup {ABC}$ 面积最大时 $\cos B$ 的值.