第 013 题 / 30

在矩形 ${ABCD}$ 中, ${AB} = 1,{AD} = 2$ ,动点 $P$ 在以点 $C$ 为圆心且与 ${BD}$ 相切的圆上. 若 $\overrightarrow{AP} = \lambda \overrightarrow{AB} + \mu \overrightarrow{AD}$ ,则 $\lambda + \mu$ 的最大值为（ ）
A. 3
B. $2\sqrt{2}$
C. $\sqrt{5}$
D. 2