第 021 题 / 30

已知 $\odot O$ 的半径为 1,直线 ${PA}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A$ ,直线 ${PB}$ 与 $\odot O$ 交于 $B,C$ 两点, $D$ 为 ${BC}$ 的中点,若 $\left| {PO}\right| = \sqrt{2}$ , 则 $\overrightarrow{PA} \cdot \overrightarrow{PD}$ 的最大值为（ ）
A. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{1 + 2\sqrt{2}}{2}$
C. $1 + \sqrt{2}$
D. $2 + \sqrt{2}$