第 054 题 / 90

三棱锥 $P - {ABC}$ 中， ${AB} = {2\sqrt{2}}$ ， ${BC} = 1$ ， ${AB}\bot {BC}$ ，直线 ${PA}$ 与平面 ${ABC}$ 所成的角为 ${30}^{ \circ }$ ，直线 ${PB}$ 与平面 ${ABC}$ 所成的角为 ${60}^{ \circ }$ ，则下列说法中正确的有（ ）
A. 三棱锥 $P - {ABC}$ 体积的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. 三棱锥 $P - {ABC}$ 体积的最大值为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$
C. 直线 ${PC}$ 与平面 ${ABC}$ 所成的角取到最小值时,二面角 $P - {BC} - A$ 的平面角为锐角
D. 直线 ${PC}$ 与平面 ${ABC}$ 所成的角取到最小值时,二面角 $P - {AB} - C$ 的平面角为钝角