第 069 题 / 90

如图，在三棱锥 $P - {ABC}$ 中， ${AB}\bot {BC},{AB} = 2,{BC} = 2\sqrt{2},{PB} = {PC} = \sqrt{6}$ ， ${BP},{AP},{BC}$ 的中点分别为 $D,E,O,{AD} = \sqrt{5}{DO}$ ,点 $F$ 在 ${AC}$ 上， ${BF} \bot {AO}$ .

(1) 证明： ${EF}//$ 平面 ${ADO}$ ；
(2) 证明：平面 ${ADO} \bot$ 平面 ${BEF}$ ；
(3) 求二面角 $D - {AO} - C$ 的正弦值.