第 073 题 / 90

如图，在四棱锥 $P - {ABCD}$ 中， ${PA}\bot$ 平面 ${ABCD},{AD}\bot {CD},{AD}//{BC},{PA} = {AD} = {CD} = 2$ ， ${BC} = 3.E$ 为 ${PD}$ 的中点,点 $F$ 在 ${PC}$ 上,且 $\frac{PF}{PC} = \frac{1}{3}$ .
(1) 求证: ${CD} \bot$ 平面 ${PAD}$ ;
(2) 求二面角 $F - {AE} - P$ 的余弦值;
(3) 设点 $G$ 在 ${PB}$ 上,且 $\frac{PG}{PB} = \frac{2}{3}$ . 判断直线 ${AG}$ 是否在平面 ${AEF}$ 内,说明理由.