第 074 题 / 90

如图，边长为2的正方形 ${ABCD}$ 所在的平面与半圆弧 $\overset{\frown}{CD}$ 所在平面垂直， $M$ 是 $\overset{\frown}{CD}$ 上异于 $C$ ， $D$ 的点.
(1) 证明：平面 ${AMD} \bot$ 平面 ${BMC}$ ；
(2) 当三棱锥 $M - {ABC}$ 体积最大时，求面 ${MAB}$ 与面 ${MCD}$ 所成二面角的正弦值.