第 075 题 / 90

如图， $D$ 为圆锥的顶点， $O$ 是圆锥底面的圆心， ${AE}$ 为底面直径, ${AE} = {AD}$， $\triangle{ABC}$ 是底面的内接正三角形, $P$ 为 ${DO}$ 上一点, ${PO} = \frac{\sqrt{6}}{6}{DO}$ .

(1) 证明： ${PA} \bot$ 平面 ${PBC}$ ；
(2) 求二面角 $B - {PC} - E$ 的余弦值.