第 076 题 / 90

如图,在梯形 ${ABCD}$ 中, ${AD}//{BC},{AD} \bot {AB}$ , ${BC} = {2AD} = \sqrt{6}$ ， ${AB} = \sqrt{3}$ ， ${AC}$ 与 ${BD}$ 交于点 $M$ ，将 $\bigtriangleup {ABD}$ 沿 ${BD}$ 翻折至 $\bigtriangleup {PBD}$ ，使点 $\mathrm{A}$ 到达点 $P$ 的位置.

(1) 证明： ${BD} \bot {PC}$ ；
(2) 若平面 ${PBC}$ 与平面 ${PBD}$ 的夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{7}}{7}$ ，求三棱锥 $P - {BCD}$ 的体积.