第 077 题 / 90

如图，在四棱锥 $P - {ABCD}$ 中， $\vartriangle$ PBC为等边三角形，底面 ${ABCD}$ 是矩形，平面 ${PBC}\bot$ 平面 ${ABCD},{O,E}$ 分别为线段 ${BC},{PA}$ 的中点，点 $F$ 在线段 ${PB}$ 上（不包括端点）.

(1)若 $\overrightarrow{PF} = \frac{2}{3}\overrightarrow{PB}$ ,求证: 点 $O,D,E,F$ 四点共面;
(2)若 ${BC} = {2AB} = 2$ ，是否存在点 $F$ ，使得 ${EF}$ 与平面 ${PCD}$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{39}}{13}$ ，若存在，求出 $\frac{PF}{BF}$ ，若不存在，请说明理由.