第 080 题 / 90

在四棱锥 $P - {ABCD}$ 中，底面 ${ABCD}$ 是矩形 ${AC} \bot$ 平面 ${PBD},{PB} \bot {PD},{AB} = 2$ ,且二面角 $P - {AC} - D$ 的大小为 ${60}^{ \circ }$ .

(1) 求四棱锥 $P - {ABCD}$ 的体积；
(2)设 $E$ 为 ${PC}$ 的中点，求直线 ${AE}$ 与平面 ${PBD}$ 所成角的正弦值.