第 084 题 / 90

正四棱锥 $P - {ABCD}$ 中， ${AB} = 2,{PO} = 3$ ，其中 $O$ 为底面中心， $M$ 为 ${PD}$ 上靠近 $P$ 的三等分点.

(1) 求四面体 $M - {ACP}$ 的体积；
(2) 是否存在侧棱 ${PB}$ 上一点 $N$ ，使面 ${CMN}$ 与面 ${ABCD}$ 所成角的正切值为 $\sqrt{2}$ ? 若存在，请描述点 $N$ 的位置；若不存在， 请说明理由.