第 088 题 / 90

如图, 多面体 ${ABCDEF}$ 是由一个正四棱锥 $A - {BCDE}$ 与一个三棱锥 $F - {ADE}$ 拼接而成，正四棱锥 $A - {BCDE}$ 的所有棱长均为 $3\sqrt{2}$ ， ${AF}//{CD}$ .

(1)在棱 ${DE}$ 上找一点 $G$ ，使得面 ${ABC} \bot$ 面 ${AFG}$ ，并给出证明；
(2)当 ${AF} = \frac{1}{2}{CD}$ 时，求点 $F$ 到面 ${ADE}$ 的距离；
(3)若 ${AF} = \frac{1}{3}{CD}$ ，求直线 ${DF}$ 与面 ${ABC}$ 所成角的正弦值.