第 029 题 / 45

某人在 $n$ 次射击中，击中目标的次数为 $X,X \sim B\left( {n,p}\right)$ ，其中 $n \in {\mathrm{N}}^{ * },0 < p < 1$ ，击中偶数次为事件 $\mathrm{A}$ ，则（ ）
A. 当 $p = \frac{1}{2}$ 时， $D\left( X\right)$ 取得最小值
B. 若 $n = 3,\frac{1}{2} \leq p < 1$ ，则 $P\left( {X \geq \frac{3}{2}}\right)$ 的取值范围是 $\left( {\frac{1}{8},\frac{1}{2}}\right\rbrack$
C. 若 $n = {20},p = {0.8}$ ,当 $P\left( {X = k}\right)$ 取最大值时,则 $k = {15}$
D. 当 $0 < p < \frac{1}{2}$ 时, $P\left( A\right)$ 随着 $n$ 的增大而减小