第 037 题 / 45

一个笼子里关着 10 只猫, 其中有 4 只黑猫、6 只白猫, 把笼子打开一个小口, 使得每次只能钻出 1 只猫, 猫争先恐后地往外钻，如果 10 只猫都钻出了笼子，事件 ${A}_{k}$ 表示“第 $k$ 只出笼的猫是黑猫”， $k = 1,2,\cdots ,{10}$ ，则（）
A. $P\left( {{A}_{1}{A}_{2}}\right) = \frac{2}{3}$
B. $P\left( {{A}_{1} + {A}_{2}}\right) = \frac{2}{3}$
C. $P\left( {{A}_{2} \mid {A}_{1}}\right) = \frac{1}{3}$
D. $P\left( {{A}_{10} \mid {A}_{2}}\right) = \frac{1}{3}$