第 009 题 / 40

抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,所得的点数分别为 $a$ , $b$ ,记 $\left\lbrack \frac{b}{a}\right\rbrack$ 的取值为随机变量 $X$ ,其中 $\left\lbrack \frac{b}{a}\right\rbrack$ 表示不超过 $\frac{b}{a}$ 的最大整数.
（1）求在 $X > 0$ 的条件下， $X = \frac{b}{a}$ 的概率；
（2）求 $X$ 的分布列及其数学期望.