第 024 题 / 40

甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮， 若末命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的命中率均为 0.8 . 由抽签确定第 1 次投篮的人选，第 1 次投篮的人是甲、乙的概率各为 0.5 .
（1）求第 2 次投篮的人是乙的概率；
（2）求第 $\mathrm{i}$ 次投篮的人是甲的概率；
(3)已知: 若随机变量 ${X}_{i}$ 服从两点分布,且 $P\left( {{X}_{i} = 1}\right) = 1 - P\left( {{X}_{i} = 0}\right) = {q}_{i},i = 1,2,\cdots ,n$ ,则 $E\left( {\mathop{\sum }\limits_{{i = 1}}^{n}{X}_{i}}\right) = \mathop{\sum }\limits_{{i = 1}}^{n}{q}_{i}$ . 记前 $n$ 次 (即从第 1 次到第 $n$ 次投篮）中甲投篮的次数为 $Y$ ，求 $E\left( Y\right)$ .