第 007 题 / 73

已知 $A\left( {1, - 1}\right)$ , $B\left( {4,1}\right)$ ,点 $P$ 满足 $\left| {PB}\right| = 2\left| {PA}\right|$ , 则（ ）
A. 点 $P$ 在以 ${AB}$ 为直径的圆上
B. $\bigtriangleup {PAB}$ 面积的最大值为 $\frac{13}{3}$
C. 存在点 $P$ 使得 $\angle {PBA} = \frac{\pi }{6}$
D. $\left| {PA}\right| \cdot \left| {PB}\right|$ 的最小值为 $\frac{26}{9}$