第 028 题 / 73

已知 $O$ 为坐标原点，过抛物线 $C : {y}^{2} = {2px}\left( {p > 0}\right)$ 焦点 $F$ 的直线与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点,其中 $A$ 在第一象限,点 $M\left( {p,0}\right)$ ,若 $\left| {AF}\right| = \left| {AM}\right|$ ,则（）
A. 直线 ${AB}$ 的斜率为 $2\sqrt{6}$
B. $\left| {OB}\right| = \left| {OF}\right|$
C. $\left| {AB}\right| > 4\left| {OF}\right|$
D. $\angle {OAM} + \angle {OBM} < {180}^{ \circ }$