第 029 题 / 73

已知 $O$ 为坐标原点，点 $A\left( {1,1}\right)$ 在抛物线 $C : {x}^{2} = {2py}\left( {p > 0}\right)$ 上，过点 $B\left( {0, - 1}\right)$ 的直线交 $C$ 于 $P,Q$ 两点,则 ( )
A. $C$ 的准线为 $y = - 1$
B. 直线 ${AB}$ 与 $C$ 相切
C. $\left| {OP}\right| \cdot \left| {OQ}\right| > {\left| OA\right| }^{2}$
D. $\left| {BP}\right| \cdot \left| {BQ}\right| > {\left| BA\right| }^{2}$