第 031 题 / 73

已知抛物线 $C$ 的方程为 $y = \frac{1}{4}{x}^{2},F$ 为其焦点,点 $N$ 坐标为 $\left( {0, - 4}\right)$ ,过点 $F$ 作直线交抛物线 $C$ 于 $\mathrm{A}\text{ 、 }B$ 两点, $D$ 是 $x$ 轴上一点,且满足 $\left| {DA}\right| = \left| {DB}\right| = \left| {DN}\right|$ ,则直线 ${AB}$ 的斜率为（ ）
A. $\pm \frac{\sqrt{15}}{2}$
B. $\pm \frac{\sqrt{11}}{2}$
C. $\pm \sqrt{2}$
D. $\pm \sqrt{3}$