第 037 题 / 73

抛物线有如下光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线反射后, 沿平行于抛物线对称轴的方向射出; 反之, 平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图, 已知抛物线 $\Omega : {y}^{2} = {2px}\left( {p > 0}\right)$ 的准线为 $l,O$ 为坐标原点,在 $x$ 轴上方有两束平行于 $x$ 轴的入射光线 ${l}_{1}$ 和 ${l}_{2}$ ,分别经 $\Omega$ 上的点 $A\left( {{x}_{1},{y}_{1}}\right)$ 和点 $B\left( {{x}_{2},{y}_{2}}\right)$ 反射后,再经 $\Omega$ 上相应的点 $C$ 和点 $D$ 反射,最后沿直线 ${l}_{3}$ 和 ${l}_{4}$ 射出,且 ${l}_{1}$ 与 ${l}_{2}$ 之间的距离等于 ${l}_{3}$ 与 ${l}_{4}$ 之间的距离. 则下列说法中正确的是（ ）

A. 若直线 ${l}_{3}$ 与准线 $l$ 相交于点 $P$ ,则 $A,O,P$ 三点共线
B. 若直线 ${l}_{3}$ 与准线 $l$ 相交于点 $P$ ,则 ${PF}$ 平分 $\angle {APC}$
C. ${y}_{1}{y}_{2} = {p}^{2}$
D. 若直线 ${l}_{1}$ 的方程为 $y = {2p}$ ,则 $\cos \angle {AFB} = \frac{7}{25}$